Resposta :
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA
Identificando os termos desta P.G., temos:
[tex]a _{1}=1 [/tex]
a razão [tex]Q= \frac{a2}{a1}= \frac{2}{1}=2 [/tex]
o último termo [tex]A _{n}=256 [/tex]
e o número de termos n, não sabemos
Aplicando a fórmula do termo geral da P.G., vem:
[tex]A _{n} =a _{1}.q ^{n-1} [/tex]
[tex]256=1*2 ^{n-1} [/tex]
[tex]256/1=2 ^{n-1} [/tex]
[tex]256=2 ^{n-1} [/tex]
Agora vamos fatorar 256 em potência de base 2, daí teremos:
[tex]2 ^{8}=2 ^{n-1} [/tex]
Eliminando as bases podemos trabalhar com os expoentes:
[tex]8=n-1[/tex]
[tex]8+1=n[/tex]
[tex]n=9[/tex]
Resposta: Esta P.G. possui 9 termos .
Identificando os termos desta P.G., temos:
[tex]a _{1}=1 [/tex]
a razão [tex]Q= \frac{a2}{a1}= \frac{2}{1}=2 [/tex]
o último termo [tex]A _{n}=256 [/tex]
e o número de termos n, não sabemos
Aplicando a fórmula do termo geral da P.G., vem:
[tex]A _{n} =a _{1}.q ^{n-1} [/tex]
[tex]256=1*2 ^{n-1} [/tex]
[tex]256/1=2 ^{n-1} [/tex]
[tex]256=2 ^{n-1} [/tex]
Agora vamos fatorar 256 em potência de base 2, daí teremos:
[tex]2 ^{8}=2 ^{n-1} [/tex]
Eliminando as bases podemos trabalhar com os expoentes:
[tex]8=n-1[/tex]
[tex]8+1=n[/tex]
[tex]n=9[/tex]
Resposta: Esta P.G. possui 9 termos .
Fórmula: an = a1.q^(n-1)
an = 256
a1 = 1
n = ??
q = 2
256 = 1.2^(n-1)
256/1 = 2^(n-1)
256 = 2^(n-1)
2^8 = 2^(n-1)
8 = n - 1
8 + 1 = n
9 = n
Possui 9 termos.
PG (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256)