Resposta :

leiilanerc
(x+3).(x+3)
x.x= x²
x.3= 3x
3.x= 3x
3.3=9

x²+3x+3x+9 =
x²+6x+9=0

a= 1  b= 6  x=9

delta= b² +4.a.c
delta= 6²+4.1.9
delta= 36+36
delta = 72

x' = -(b) + [tex]\sqrt{delta} [/tex] / 2.a
x'= - 6 + 6[tex] \sqrt{2} [/tex] /2.1
x' = -3 + 6[tex] \sqrt{2} [/tex]

x" = -(b) - [tex] \sqrt{delta} [/tex] / 2.a
x" = -6 -6[tex] \sqrt{2} [/tex] / 2
x' = -3 -6[tex] \sqrt{2} [/tex]
andre19santos

A equação quadrática (x+3)² = 0 possui raízes duplicadas iguais a -3.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

  • A equação pode ser expandida para x² + 6x + 9 = 0;
  • Devido ao expoente 2 no x, essa equação é classificada como uma equação de segundo grau;
  • Para resolver equações de segundo grau, utilizamos a fórmula de Bhaskara;

Utilizando essas informações,  temos que a fórmula de Bhaskara é dada por:

x = [-b ± √(b²-4ac)]/2a

Nesta equação, temos a = 1, b = 6 e c = 9, logo:

x = [-6 ± √(6²-4.1.9)]/2.1

x = [-6 ± √0]/2

x = [-6 ± 0]/2

Como o discriminante da equação é nulo, as duas raízes serão iguais:

x' = x'' = -6/2 = -3

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