Resposta :
Hola.
Do problema tiramos que:
a1 = 5
r = 10-5 = 5
n = 15 (número de termos)
an = queremos saber
an = a1 + (n-1)r
an = 5 + (15-1)*5
an = 5 + 70
an = 75
Sn = (a1 + an)*n/2
Sn = (5+75)*15/2
Sn = (80*15)/2
Sn = 40*15
Sn = 600,00, letra e.
Do problema tiramos que:
a1 = 5
r = 10-5 = 5
n = 15 (número de termos)
an = queremos saber
an = a1 + (n-1)r
an = 5 + (15-1)*5
an = 5 + 70
an = 75
Sn = (a1 + an)*n/2
Sn = (5+75)*15/2
Sn = (80*15)/2
Sn = 40*15
Sn = 600,00, letra e.
PROGRESSÃO ARITMÉTICA
Problema de P.A.
Coletando os dados da P.A., vem:
[tex]a _{1}=5 [/tex] quantia inicial a ser depositada
razão [tex]r=5[/tex] aumento constante mensal
o número de termos (dias), são 15
Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., temos:
[tex]A _{n}=a _{1}+(n-1)r [/tex]
[tex]A _{15}=5+(15-1)5 [/tex]
[tex]A _{15}=5+14*5 [/tex]
[tex]A _{15}=5+70 [/tex]
[tex]A _{15}=75 [/tex] ou seja, no 15° mês foi depositado R$ 75,00
Agora vamos calcular a soma durante os 15 meses:
[tex]S _{n}= \frac{(a _{1}+A _{n})n }{2} [/tex]
[tex]S _{15}= \frac{(5+75)15}{2} [/tex]
[tex]S _{15}= \frac{80*15}{2} [/tex]
[tex]S _{15}= \frac{1200}{2} [/tex]
[tex]S _{15}=600 [/tex]
Resposta: A quantia a depositada será de R$ 600,00, Alternativa E.
Problema de P.A.
Coletando os dados da P.A., vem:
[tex]a _{1}=5 [/tex] quantia inicial a ser depositada
razão [tex]r=5[/tex] aumento constante mensal
o número de termos (dias), são 15
Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., temos:
[tex]A _{n}=a _{1}+(n-1)r [/tex]
[tex]A _{15}=5+(15-1)5 [/tex]
[tex]A _{15}=5+14*5 [/tex]
[tex]A _{15}=5+70 [/tex]
[tex]A _{15}=75 [/tex] ou seja, no 15° mês foi depositado R$ 75,00
Agora vamos calcular a soma durante os 15 meses:
[tex]S _{n}= \frac{(a _{1}+A _{n})n }{2} [/tex]
[tex]S _{15}= \frac{(5+75)15}{2} [/tex]
[tex]S _{15}= \frac{80*15}{2} [/tex]
[tex]S _{15}= \frac{1200}{2} [/tex]
[tex]S _{15}=600 [/tex]
Resposta: A quantia a depositada será de R$ 600,00, Alternativa E.