EXPONENCIAL
Equações Exponenciais 1° e 3° tipos
[tex]a) \sqrt[5]{5 ^{3-x} }= \frac{1}{25} [/tex]
Aplicando as propriedades da potenciação e da radiciação, temos:
[tex]5 ^{ \frac{3-x}{5} }= \frac{1}{5 ^{2} } [/tex]
[tex]5 ^{ \frac{3-x}{5} }=5 ^{-2} [/tex]
Igualando as bases podemos trabalhar com os expoentes:
[tex] \frac{3-x}{5}=-2 [/tex]
[tex]3-x=(-2)*5[/tex]
[tex]3-x=-10[/tex]
[tex]-x=-10-3[/tex]
[tex]-x=-13[/tex]
[tex]x=13[/tex]
Solução: {13}
[tex]b)(16 ^{x}) ^{x-1}= \frac{1}{2} [/tex]
Novamente, aplicamos as propriedades da potenciação:
[tex][2 ^{4(x)}] ^{x+1}=2 ^{-1} [/tex]
[tex]2 ^{4 x^{2} +4x}=2 ^{-1} [/tex]
Eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:
[tex]4x^{2} +4x+1=0[/tex]
Resolvendo esta equação do 2° grau, obtemos as raízes, x'=x"= -1/2, portanto:
Solução: {-1/2}
