Dois numeros tem soma 4 e produto 2.quais são eles?
a+b = 4 --> b = 4-a (aplicando este valor à segunda equação:
a.b = 2
a . (4-a) = 2
4a - a² = 2
-a² + 4a - 2 = 0 .(-1)
a² - 4a + 2 = 0
é uma equação do segundo grau, daí:
delta = b²-4ac
delta = (-4)² - 4.1.2
delta = 16 - 8
delta = 8
x = (-b+/-\/delta)/2a
x = (-(-4)+/-\/8)/2
\/8 = 2\/2
x = (4+/-2\/2)/2
x' = 2+\/2
x" = 2-\/2
X+Y = 4 (eq. 1)
X.Y = 2 (eq. 2)
isolando X na eq. 1..............X= 4 - Y
Substituindo X= 4 - Y na eq.2
(4 - Y) . Y = 2
4Y - Y^2 - 2 = 0 multiplicando a equação por -1 e organizando os termos:
Y^2 - 4Y +2 = 0 resolvendo por Bháskara
Delta = 16 - 4 . 1 . 2
D = 8
Y = (4 +- Raiz quad( D) )/ 2.1
Y = 4 +- Raiz quad(8) / 2
Y = 4 +- 2 Raizquad(2) /2
Y = 2+- Raiz quad(2)
Os números são 2+ Raizquad(2) e 2 - Raiz quad(2)
