Resposta :
[tex]tan(60\º) = \sqrt{3} [/tex]
[tex]tan(30\º) = \frac{ \sqrt{3} }{3} [/tex]
[tex]tan(x)=\frac{D}{H}[/tex]
[tex]tan(60\º) = \frac{D1}{H} [/tex]
[tex]tan(30\º) = \frac{D2}{H} [/tex]
[tex]D1 = H . tan (60\º)[/tex]
[tex]D2 = H . tan (30\º)[/tex]
[tex]\Delta D= D1 - D2[/tex]
[tex]\Delta D = -H.tan(30\º)+H.tan(60\º)[/tex]
[tex]\Delta D=-10.\frac{\sqrt{3}}{3}+10.\sqrt{3}[/tex]
[tex]\Delta D=20.\frac{\sqrt{3}}{3}km[/tex]
Espero ter ajudado!
[tex]tan(30\º) = \frac{ \sqrt{3} }{3} [/tex]
[tex]tan(x)=\frac{D}{H}[/tex]
[tex]tan(60\º) = \frac{D1}{H} [/tex]
[tex]tan(30\º) = \frac{D2}{H} [/tex]
[tex]D1 = H . tan (60\º)[/tex]
[tex]D2 = H . tan (30\º)[/tex]
[tex]\Delta D= D1 - D2[/tex]
[tex]\Delta D = -H.tan(30\º)+H.tan(60\º)[/tex]
[tex]\Delta D=-10.\frac{\sqrt{3}}{3}+10.\sqrt{3}[/tex]
[tex]\Delta D=20.\frac{\sqrt{3}}{3}km[/tex]
Espero ter ajudado!
Podemos representar a situação por dois triângulos retângulos.
Veja a figura em anexo.
Usando a relação tangente, temos:
tg 30° = 10
x + y
√3 = 10
3 x + y
√3(x + y) = 30
x + y = 30
√3
x + y = 30√3
3
x + y = 10√3 (I)
tg 60° = 10
y
√3 = 10
y
y = 10
√3
y = 10√3 (II)
3
Substituindo II em I, temos:
x + y = 10√3
x + 10√3/3 = 10√3
x = 10√3 - 10√3/3
x = (30√3 - 10√3)/3
x = 20√3/3
Portanto, a distância AB mede 20√3/3 km.
