Resposta :
Vamos lá. Para resolver este tipo de exercício, usamos o que chamamos de "FATORIAL" que é representado pelo sinal "!".
Exemplo: fatorial de 5! = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120
A resposta correta é a letra E) 840 e 840. Vamos ver porque:
Primeiro o ACORDE, as notas são tocadas SIMULTANEAMENTE, ou seja, qualquer uma das 7 notas (dó, ré, mi, fá, sol, lá e si) usando 3 ao mesmo tempo.
A resolução fica assim:
7! = 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 .1 = 5.040
3! 3 . 2 . 1 = 6
5040 / 6 = 840
Agora vamos resolver a MELODIA, onde as notas são tocadas SEQUENCIALMENTE, ou seja, deve-se seguir a sequencia, sem tirá-las da ordem.
1º efetuamos o total de combinações em sequencia:
DÓ e RÉ = 1
RÉ e MI = 2
MI e FÁ = 3
FÁ e SOL = 4
SOL e LÁ = 5
LÁ e SI = 6
Temos o total de 6 combinações de duas a duas sequenciais.
O problema quer saber quantas melodias podem ser formadas com 4 notas distintas 2 a 2.
Continuando, como a pergunta diz SEQUENCIALMENTE, agora precisamos saber quantas podemos formar destas 6 que achamos, com 4.
1 e 2 (dé e ré + ré e mi) = 1
2 e 3 (ré e mi + mi e fá) = 2
3 e 4 (mi e fá + fá e sol) = 3
4 e 5 (fá e sol + sol e lá) = 4
5 e 6 (sol e lá + lá e si) = 5
Agora usamos o Fatorial das duas respostas:
6! = 6 . 5 . 3 . 2 . 1 = 720
5! = 5 . 4 . 3 . 2. 1 = 120
720 + 120 = 840
Exemplo: fatorial de 5! = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120
A resposta correta é a letra E) 840 e 840. Vamos ver porque:
Primeiro o ACORDE, as notas são tocadas SIMULTANEAMENTE, ou seja, qualquer uma das 7 notas (dó, ré, mi, fá, sol, lá e si) usando 3 ao mesmo tempo.
A resolução fica assim:
7! = 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 .1 = 5.040
3! 3 . 2 . 1 = 6
5040 / 6 = 840
Agora vamos resolver a MELODIA, onde as notas são tocadas SEQUENCIALMENTE, ou seja, deve-se seguir a sequencia, sem tirá-las da ordem.
1º efetuamos o total de combinações em sequencia:
DÓ e RÉ = 1
RÉ e MI = 2
MI e FÁ = 3
FÁ e SOL = 4
SOL e LÁ = 5
LÁ e SI = 6
Temos o total de 6 combinações de duas a duas sequenciais.
O problema quer saber quantas melodias podem ser formadas com 4 notas distintas 2 a 2.
Continuando, como a pergunta diz SEQUENCIALMENTE, agora precisamos saber quantas podemos formar destas 6 que achamos, com 4.
1 e 2 (dé e ré + ré e mi) = 1
2 e 3 (ré e mi + mi e fá) = 2
3 e 4 (mi e fá + fá e sol) = 3
4 e 5 (fá e sol + sol e lá) = 4
5 e 6 (sol e lá + lá e si) = 5
Agora usamos o Fatorial das duas respostas:
6! = 6 . 5 . 3 . 2 . 1 = 720
5! = 5 . 4 . 3 . 2. 1 = 120
720 + 120 = 840