Resposta :
Vamos lá. Temos que:
[tex]\text{Lado 1} = x \ cm \\\\ \text{Lado 2} = \frac{3x}{4}cm \\\\ \text{Diagonal} = 25cm[/tex]
Podemos resolver por Pitágoras. A diagonal é a hipotenusa, e os outros lados são catetos. Pela teoria, hipotenusa ao quadrado é igual à soma dos quadrados dos catetos.
[tex](25)^{2} = x^{2} + (\frac{3x}{4})^{2} \\\\ 625 = x^{2} + \frac{9x^{2}}{16} \\\\ \text{MMC = 16} \\\\ \frac{625^{\times 16}}{1^{\times 16}} = \frac{x^{2}^{\times 16}}{1^{\times 16}} + \frac{9x^{2}}{16} \\\\ \frac{10000}{\not{16}} = \frac{16x^{2}}{\not{16}}+\frac{9x^{2}}{\not{16}} \\\\ 25x^{2} = 10000 \\\\ x^{2} = \frac{10000}{25} \\\\ x^{2} = 400 \\\\ x = \sqrt{400} \\\\ \boxed{x = 20}[/tex]
Descobrimos o "x", agora é só substituirmos para descobrirmos os lados, e assim multiplicar para saber a área.
[tex]\text{Lado 1} = x \ cm = \underline{20cm} \\\\ \text{Lado 2} = \frac{3x}{4}cm \Rightarrow \frac{3 \cdot 20}{4} = \frac{60}{4} = \underline{15cm} \\\\\\ \therefore A = b \cdot h \\\\ A = 20 \cdot 15 \\\\ \boxed{A = 300cm^{2}}} \\\\\\ \boxed{\boxed{Alternativa \ B}}[/tex]
[tex]\text{Lado 1} = x \ cm \\\\ \text{Lado 2} = \frac{3x}{4}cm \\\\ \text{Diagonal} = 25cm[/tex]
Podemos resolver por Pitágoras. A diagonal é a hipotenusa, e os outros lados são catetos. Pela teoria, hipotenusa ao quadrado é igual à soma dos quadrados dos catetos.
[tex](25)^{2} = x^{2} + (\frac{3x}{4})^{2} \\\\ 625 = x^{2} + \frac{9x^{2}}{16} \\\\ \text{MMC = 16} \\\\ \frac{625^{\times 16}}{1^{\times 16}} = \frac{x^{2}^{\times 16}}{1^{\times 16}} + \frac{9x^{2}}{16} \\\\ \frac{10000}{\not{16}} = \frac{16x^{2}}{\not{16}}+\frac{9x^{2}}{\not{16}} \\\\ 25x^{2} = 10000 \\\\ x^{2} = \frac{10000}{25} \\\\ x^{2} = 400 \\\\ x = \sqrt{400} \\\\ \boxed{x = 20}[/tex]
Descobrimos o "x", agora é só substituirmos para descobrirmos os lados, e assim multiplicar para saber a área.
[tex]\text{Lado 1} = x \ cm = \underline{20cm} \\\\ \text{Lado 2} = \frac{3x}{4}cm \Rightarrow \frac{3 \cdot 20}{4} = \frac{60}{4} = \underline{15cm} \\\\\\ \therefore A = b \cdot h \\\\ A = 20 \cdot 15 \\\\ \boxed{A = 300cm^{2}}} \\\\\\ \boxed{\boxed{Alternativa \ B}}[/tex]