Respondido

gustavo encostou uma escada numa parede de sua casa de tal modo que o topo da escada ficou a uma altura de 3 m em relação ao chão. considerando que a escada forma um ângulo de 30° com a parede e a distância entre a base da parede e a base da escada é expressa por (x-1) m, calcule o valor de x. (faça: v3=1,73)

alguém pode me ajudar com essa???

Resposta :

GabrielAw9
Nesse caso usamos a tangente de 30 graus como aí está indicado o valor pra raiz de 3 apenas subtituimos:
1,73/3=x-1/3
3x-3= 5,19
3x=5,19+3
3x=8,19
x=8,19/3
x=2,73



jalves26

O valor de x é 2,73 m.

Explicação:

A situação descrita no enunciado pode ser representada por um triângulo retângulo.

A altura é o cateto adjacente ao ângulo de 30°. A distância entre a base da parede e a base da escada é o cateto oposto a 30°.

Então, utilizaremos a relação tangente.

tangente θ =  cateto oposto  

                      cateto adjacente

tg 30° = x - 1

               3

√3 = x - 1

 3       3

Por igualdade de frações, como os denominadores são iguais, podemos igualar os numeradores. Logo:

x - 1 = √3

x = √3 + 1

Considerando √3 = 1,73, temos:

x = 1,73 + 1

x = 1,73 + 1

x = 2,73 m

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