EQUAÇÃO IRRACIONAL
[tex] \sqrt[3]{ x^{2} -7x}=2 [/tex]
[tex]( \sqrt[3]{ x^{2} -7x}) ^{3}=2 ^{3} [/tex]
[tex] x^{2} -7x=8[/tex]
[tex] x^{2} -7x-8=0[/tex]
Resolvendo esta equação do 2° grau obtemos as raízes x'= -1 e x"=8
Verificando as raízes na equação irracional acima, vem:
[tex] \sqrt[3]{ x^{2} -7x}=2 [/tex]
1a raiz:
[tex] \sqrt[3]{8 ^{2}-7*8 }=2 [/tex]
[tex] \sqrt[3]{64-56} =2[/tex]
[tex] \sqrt[3]{8}=2 [/tex] (o que é uma verdade)
2a raiz:
[tex] \sqrt[3]{ x^{2} -7x}=2 [/tex]
[tex] \sqrt[3]{ (-1) ^{2}-7(-1) }=2 [/tex]
[tex] \sqrt[3]{1+7}=2 [/tex]
[tex] \sqrt[3]{8}=2 [/tex] (o que também é uma verdade)
Solução: {-1, 8}
