O MDC pode ser obtido, decompondo o número em números primos e selecionando apenas fatores comuns a menores expoentes. Vamos lá:
30, 75
30 | 2
15 | 3
5 | 5
1
75 | 3
25 | 5
5 | 5
1 logo, MDC ( 30, 75 ) -> 3 . 5 = 15, Ou seja o maior divisor que você pode ter para ambos os numeros é 15. Não entendeu ? veja
30 -> 2 . 3. 5
75 -> 3. 5^2 ( 5 ao quadrado )
Os fatores comuns seriam 3 e 5 elevados aos menores expoentes.
MDC ( 66, 121 )
66 | 2
33| 3
11| 11
1
121 | 11
11| 11
1 MDC ( 66, 121 ) = 11
MDC ( 6, 14, 40 )
6 | 2
3 | 3
1
14 | 2
7| 7
1
40 | 2
20| 2
10| 2
5| 5
1
MDC ( 6, 14, 40 ) = 2
MDC (42, 30 ) 42 | 2
21 | 3
7| 7
1
30 | 2
15 | 3
5| 5
1 MDC ( 42, 30 ) = 2. 3 = 6
Curiosidade: Qualquer número pode ser representado pela decomposição de fatores primos.
