Resposta :
A diagonal é a hipotenusa do triângulo formado e os catetos são os lados do retângulo, portanto:
d = diagonal
d² = a² + b²
10² = a² + b²
i) a² + b² = 100
Como a + b = 14, fazendo um sistema temos
ii) a = 14 - b
Substituindo ii em i temos:
(14 - b)² + b² =100
196 - 28b + b² +b² =100
2b²-28b + 96 = 0 dividindo por 2
b²-14b + 48 = 0
Por báskara temos que b' = 8, b'' = 6
Substituindo o resultado em ii temos:
a = 14 - 8 = 6 ou
a = 14 - 6 = 8
Independente das medidas a área será de A = 8 x 6 = 48
Espero que tenha entendido
d = diagonal
d² = a² + b²
10² = a² + b²
i) a² + b² = 100
Como a + b = 14, fazendo um sistema temos
ii) a = 14 - b
Substituindo ii em i temos:
(14 - b)² + b² =100
196 - 28b + b² +b² =100
2b²-28b + 96 = 0 dividindo por 2
b²-14b + 48 = 0
Por báskara temos que b' = 8, b'' = 6
Substituindo o resultado em ii temos:
a = 14 - 8 = 6 ou
a = 14 - 6 = 8
Independente das medidas a área será de A = 8 x 6 = 48
Espero que tenha entendido