karolynaloka
Respondido

A diferença de idades entre um pai e seu filho é de 39 anos. Se a idade do pai está para a idade do filho assim como 19 está para 6, então a soma das idades desse pai e de seu filho é igual a ?

Resposta :

MATHSPHIS
Sejam as idades:
Pai     x
Filho  y

Do enunciado da tarefa podemos escrever as equações:

[tex] \left \{ {{x-y=39} \atop {\frac{x}{y}=\frac{19}{6}}} \right. \\ \\ x=y+39 \\ \\ \frac{y+39}{y}=\frac{19}{6} \\ \\ 19y=6y+234 \\ \\ 13y=234 \\ \\ y=18[/tex]

Lofo filho tem 18 anos e pai tem 18 + 39 = 57 anos
sendo:
x  - Pai
y - Filho

x - y = 39 (I)
[tex] \frac{x}{y} = \frac{19}{6} [/tex] (II)
---------------------------------------------------
método cruzado (II)
6x = 19y
x = 19y / 6
--------------------------------------
substitua o valor X da equação (II) em:
x - y = 39 (I)

19y / 6 - y = 39
mmc da (6)
19y/6 - 6y/6 = 234/6
cancele os denominadores (6)
19y - 6y = 234
13y = 234
y = 234/13
y = 18------------------idade do filho

logo:
substituindo em:
x - y = 39 (I)

x - 18 = 39
x = 39 + 18
x = 57-----------------------idade do pai

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