Resposta :
Para fatorar um número, divida-o sucessivamente pela série de números primos a partir do 2 e do menor para o maior, por ex: fatorar o número 72
Faça:
72 / 2 = 36
36 /2 = 18
18 /2 = 9
9 / 3 = 3
3 /3 =1
Observe a coluna dos divisores e você verá que:
72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3
72 = 2³ x 3² .............e está fatorado.
Após fatorado o número proceda da seguinte forma com cada potência:
1) Divida o expoente da potência pelo índice da raíz.
2) Ponha a base da potência para fora da raíz com um
....expoente igual ao quociente da divisão, deixando dentro
....da raíz a base da potência elevada ao resto da divisão.
No nosso exemplo ficamos:
√72 = √ (2³ x 3²) = 2 x 3 x √ (2^1 x 3^0) = 2 x 3 x √( 2 x 1)
= 2 x 3 x √2
Esmiuçando mais um pouco, veja que 2 elevado a 1 = 2
e 3 elevado a 0 = 1.
Abração
Para simplificar raízes você usa a fatoração.
Exemplo : [tex]\sqrt{512}[/tex] como ficaria simplificada ?
512 2
256 2
128 2
64 2
32 2
16 2
8 2
4 2
2 2
1
Pega a cada dupla o 2 sai da Raiz
Portanto fica 2² 2² 2² 2² 2¹
2*2*2*2= 16[tex]\sqrt{2}[/tex]