Resposta :
PROGRESSÃO ARITMÉTICA
Identificando os termos da P.A., vem:
o 1° termo [tex]a _{1}=1 [/tex]
a razão [tex]r=a2-a1=3-1=2[/tex]
o número de termos [tex]n=25[/tex]
o último termo [tex]a _{n}=? [/tex]
e a soma dos 25 primeiros termos [tex]S _{25}=? [/tex]
Primeiramente vamos encontrar o último termo desta P.A., pela fórmula do termo geral:
[tex]a _{n}=a _{1}+(n-1)r[/tex]
[tex]a _{25}=1+(25-1)2 [/tex]
[tex]a _{25} =1+24*2[/tex]
[tex]a _{25}=49 [/tex]
Agora vamos calcular a soma dos 25 primeiros termos desta P.A.:
[tex]S _{n}= \frac{(a _{1}+a_{n})n }{2} [/tex]
[tex]S _{25}= \frac{(1+49)25}{2} [/tex]
[tex]S _{25}= \frac{50*25}{2} [/tex]
[tex]S _{25}= \frac{1250}{2} [/tex]
[tex]S _{25}=625 [/tex]
Identificando os termos da P.A., vem:
o 1° termo [tex]a _{1}=1 [/tex]
a razão [tex]r=a2-a1=3-1=2[/tex]
o número de termos [tex]n=25[/tex]
o último termo [tex]a _{n}=? [/tex]
e a soma dos 25 primeiros termos [tex]S _{25}=? [/tex]
Primeiramente vamos encontrar o último termo desta P.A., pela fórmula do termo geral:
[tex]a _{n}=a _{1}+(n-1)r[/tex]
[tex]a _{25}=1+(25-1)2 [/tex]
[tex]a _{25} =1+24*2[/tex]
[tex]a _{25}=49 [/tex]
Agora vamos calcular a soma dos 25 primeiros termos desta P.A.:
[tex]S _{n}= \frac{(a _{1}+a_{n})n }{2} [/tex]
[tex]S _{25}= \frac{(1+49)25}{2} [/tex]
[tex]S _{25}= \frac{50*25}{2} [/tex]
[tex]S _{25}= \frac{1250}{2} [/tex]
[tex]S _{25}=625 [/tex]