Sabendo que os pontos (2, -3) e (-1, 6) pertencem ao gráfico da função f: IR IR definida por f(x)=ax+b, determine o valor de b-a. onde eu coloco o 2 e -3 e -1 e 6 ? PRESISO PRA HJ PFVR ME AJUDEM TENHO PROVÃO DE MATEMATICA AMANHA DE MANHA E NÃO SEI NADA DE FUN ÇÃO AFIM
Leticia,
No plano cartesiano, qualquer ponto sempre vai ser (x , y), nessa ordem.
A função linear f(x) = ax + b é forma genérica que pode ser escrita como f(x) = y = ax + b onde y e x são os valores (x , y) de todo ponto que pertence à função sendo "a" e "b" constantes numéricas.
Então, a função fica definida conhecendo osvalores de "a" e "b"
Para os pontos inicados:
(2, -3) - 3 = a.(2) + b - 3 = 2a + b (1)
(-1 , 6) 6 = a.(-1) +b 6 = - a + b (2)
Resolvendo o sistema (1) (2) obtem-se os valores
a = - 3 e b = 3
Assim, f(x) = y = - 3x + 3
A diferença b - a é: 3 - (-3) = 6
Talvez possa te ajudar diretamente. Envie mensagem para [email protected]
:Como ƒ(x) = ax + b, então:
Para (–2, –3) ⇒ −3 = a ∙ (−2) + b ⇒ 2a – b = 3.
Para (–1, 6) ⇒ 6 = a ∙ (−1) + b ⇒ a – b = −6.
Com isso, tem-se:
\dpi{100} \fn_cm \left\{\begin{matrix} \sf 2a - b = 3 & \\ \sf a - b = - 6 & \end{matrix}\right.
Resolvendo o sistema, tem-se: 3a − 2b = −3.
Para encontrar os valores de a e b, tem-se b = 6 + a, logo pode-se substituir em 3a − 2b = −3.
Faz-se:
3a − 2 ∙ (6 + a) = −3
3a − 12 − 2a = −3
3a − 2a = −3 + 12
a = 9
Para b, substitui o valor de a encontrado:
2a − b = 3
2 ∙ 9 − b = 3
18 − b = 3
b = −3 + 18
b = 15
Portanto, a = 9 e b = 15.
E para b − a, tem-se: 15 − 9 = 6.
