davidccb
Respondido

A SOMBRA DE UMA PESSOA  QUE TEM 1,80 M DE ALTURA  MEDE 60 CM NO MOMENTO ,A SEU LADO ,A SOMBRA PROJECTADA DE UM POSTE MEDE 2 M SE MAIS TARDE A SOMBRA DO POSTE DIMINUI 50 CM A SOMBRA DA PESSOA PASSOU A MEDIR ?

Resposta :

nandofilho10
Primeiro vamos descobrir a altura do poste.
Isso é apenas semelha de triângulos!
1,8 m = 180 cm

Altura da pessoa  / sombra  = altura do poste / sombra

180 cm / 30cm = H / 200cm
H = 1200 cm = 12 metros é altura do poste.

Depois a sombra do poste  diminuiu 1/4

logo , 1/4 também vai diminuir a sombra da pessoa

1/4 de 60 = 15cm
Logo , a sombra da pessoa = 60 - 15 = 45cm
Temos que 2,00 m = 200 cm e 1,80 m = 180 cm. Como a altura e a sombra são grandezas diretamente proporcionais, temos a proporção: 180/60 = H/200, onde H é a altura do poste. Vem que, 3 = H/200 , o que implica em: H = 3 × 200 = 600 cm. Mais tarde teremos a proporção: 180/x = 600/(200-50) = 600/150 = 4. 
Então, 180 = 4x. Logo: x = 180/4 = 45 cm. 
Este problema poderia ser resolvido de outra maneira. Observe que a sombra do poste diminuiu de 50/200 = 1/4. Então a sombra da pessoa também diminuiu de 1/4. Segue que a sombra da pessoa diminuiu de 1/4 × 60 = 15. 
Logo, a sombra da pessoa passou a medir: 60 - 15 = 45 cm. 

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