Resposta :
área do retângulo ´´e Base . altura .
base = x
altura = x - 28
x.(x-28) = 1100
x² - 28x = 1100
x² - 28x - 1100 = 0 equação do segundo grau. Achando as raízes , temos .._
x1 = 28 + 72 / 2
x1 = 50
Logo a base = 50 m
e altura = 50 -28 = 22m
sua dimensões são 50m por 22m
base = x
altura = x - 28
x.(x-28) = 1100
x² - 28x = 1100
x² - 28x - 1100 = 0 equação do segundo grau. Achando as raízes , temos .._
x1 = 28 + 72 / 2
x1 = 50
Logo a base = 50 m
e altura = 50 -28 = 22m
sua dimensões são 50m por 22m
O terreno possuí 22m de frente e 50m de lateral.
Área / Bháskara
Para a resolução deste exercício deve-se saber as fórmulas da área do retângulo e de Bháskara, assim sendo:
A = C × L, onde:
- A - área do retângulo;
- C - comprimento;
- L - largura.
Dada uma equação do 2º grau do tipo ax² + bx + c, tem-se o método de Bháskara, onde:
Δ = b² - 4ac
x = (-b ± √Δ) / 2a
Resolução do Exercício
Dados do enunciado:
- Área do terreno: 1100m²;
- Medida da frente: 28m a menos do que a lateral.
Logo, adotando-se a incógnita x para a lateral, tem-se:
L = x
Então a frente será:
F = L - 28m
F = x - 28m
Após isso calculam-se:
- Passo 1. Montagem da equação para calculo da incógnita x
Utilizando a fórmula da área, tem-se:
1100 = x (x - 28m)
1100 = (x × x) - (x × 28m)
1100 = x² - 28x
x² - 28x - 1100 = 0
- Passo 2. Cálculo do valor de delta (Δ)
Δ = (-28)² - (4 × 1 × -1100)
Δ = 784 - (-4400)
Δ = 784 + 4400
Δ = 5184
- Passo 3. Cálculo da incógnita x
x = [-(-28) ± √5184] / (2 × 1)
x = (28 ± 72) / 2
Neste caso como trata-se de uma medida não será calculado o valor da incógnita x negativa, apenas positiva, assim sendo:
x = (28 + 72) / 2
x = 100 / 2
x = 50m
- Passo 4. Cálculo das medidas de lateral e frente
Voltando nas expressões, tem-se:
L = x
L = 50m
F = x - 28m
F = 50m - 28m
F = 22m
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre áreas e Bháskara no link: https://brainly.com.br/tarefa/24253318
Bons estudos!
#SPJ2
