gabsgc
Respondido

Tenho uma dúvida na resolução de uma equação biquadrada:

[tex] \sqrt{x^{2} +3} =2 x^{2} [/tex]

Resolvi-a e cheguei em [tex]- \sqrt{ \frac{5}{4} }[/tex] e [tex]\sqrt{ \frac{5}{4} }[/tex] como resultado. No gabarito, porém, o resultado que consta é -1 e 1. Alguém pode me explicar onde errei?

Resposta :

MATHSPHIS
[tex] \sqrt{x^2+3}=2x^2 \\ \\ (\sqrt{x^2+3})^2=(2x^2)^2 \\ \\ x^2+3=4x^4 \\ \\ 4x^4-x^2-3=0 \\ \\ y=x^2 \\ \\ 4y^2-y-3=0 \\ \\ S=\{-\frac{3}{4},1\} \\ \\ x^2=1 \\ \\ x_1=1 \\ \\ x_2=-1 \\ \\ \boxed{S=\{-1,1 \}}[/tex]

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