Sejam f e g funções de IR em IR definidas por f(x)=x+1 e g(x)=1-x². Relativamente ao gráfico da função dada por g(f(x)), é correto afirmar que a) tangencia o eixo das abcissas. b) não intercepta o eixo das abcissas. c) contém o ponto (-2; 0). d) tem concavidade voltada para cima. e) intercepta o eixo das ordenadas no ponto (0;-1).
Letra C.
Vamos lá:
g(f(x)) = 1 - (f(x))^2 ==> 1 - (x + 1)^2
1 - (x^2 + 2x + 1)
1 - x^2 - 2x - 1 = -x^2 - 2x
As raízes da equação -x^2 - 2x = 0 são 0 e -2, logo, o ponto (-2, 0) está no gráfico da função.
