Considere uma PG com infinitos termos. Veja o exemplo:
(1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32,...)
Observe que a razão da PG é 1/2. Por este motivo, quando multiplicamos o termo por 1/2 este se aproxima cada vez mais de zero. Isso sempre vai acontecer quando a razão está entre -1 e 1, ou seja, -1 < q < 1, e nesse caso, poderemos calcular a soma de todos os termos da PG, veja a fórmula:
Vamos calcular a soma de todos os termos da PG citada:Sabemos que a1 = 1 e q = 1/2.
Sn = a1
1- q
Sn = 1
1- 1/2
Sn = 1 = 2
1/2
