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GENTE PRECISO URGENTE DESSAS RESPOSTA .. PARA HJ :(

 1-  Determine a area total da superficie e o volume de um prisma hexagonal regular,sabendo que todas as suas arestas medem 10 cm

 

2-Determine a altura de um prisma triangular regular, sabendo que a aresta da base mede 8 cm e sua area total é de 220 cm2. Considere √3= 1,73.

 

3- A area da superficie de um cubo é 600 cm2. Em quantos centimetros deve ser aumentada cada aresta desse cubo para que seu volume passe a ser 2744 cm3 ?

 

POR FAVOR AJUDEM..  BJJS

 

Resposta :

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1. A área total da superfície é nos dada pela soma de todas as áreas das figuras geométricas obtidas aquando da planificação do sólido. 
Um prisma hexagonal regular planificado é igual a 6 quadrados e 2 hexágonos (das bases). 
Área dos quadrados = 6*10² = 6*100 = 600cm²

A área do hexágono é-nos dada pela multiplicação da área de 12 triângulos retângulos com ângulo comum no centro do hexágono.

Área do triângulo = (base x altura)/2 = [5 * (5√3)/3 ]/2 = (25√3)/6 cm²

Altura = cateto de um triângulo

tg 60 = cat.oposto/cat. adjacente <=>
tg 60 = 5/x <=>
x = 5/tg60 <=> x= (5√3)/3 cm

Área do hexágono = 12 x Área do triângulo = 12 x (25√3)/6 = 50√3 cm²

Área dos 2 hexágonos = 2 x 50√3 = 100√3 cm²

Área superfície = Área das bases + área lateral = 100√3 + 600 cm²

Volume prisma= Abase x Altura = (25√3)/6 * 10 cm³ 





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