[tex]log_{b}(a)=c <=> b^{c}=a[/tex]
[tex]log_{(b^{n})}(a) = (1 / n)*log_{b}(a)[/tex]
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O logaritmando deve ser positivo, diferente de zero.
No caso, o logaritmando é [tex]log_{(1/3)}(x^{2} - x + 1)[/tex]
[tex]log_{(1/3)}(x^{2} - x + 1)>0[/tex]
[tex]log_{(3^{-1})}(x^{2} - x + 1)>0[/tex]
[tex](1 / [-1]) * log_{3}(x^{2}-x+1)>0[/tex]
[tex]- log_{3}(x^{2}-x+1)>0[/tex]
[tex]log_{3}(x^{2}-x+1) <0[/tex]
[tex]x^{2}-x+1<3^{0}[/tex]
[tex]x^{2}-x+1<1[/tex]
[tex]x^{2}-x<0[/tex]
[tex]x(x-1)<0[/tex]
[tex]x<0[/tex]
[tex]x-1<0[/tex]
[tex]x<1[/tex]
Fazendo um estudo de sinais, vemos que os valores de x entre 0 e 1 fazem com que x² - x seja menor que zero, fazendo com que a condição do logaritmando ser maior que zero seja respeitada
[tex]0 < x < 1[/tex]
