PROGRESSÃO ARITMÉTICA
Três termos em P.A.:
[tex](x-r,x,x+r)[/tex]
A sua soma é 12:
[tex]x-r+x+x+r=12[/tex]
E produto é 48:
[tex](x-r)x(x+r)=48[/tex]
Na soma temos:
[tex]x-r+x+x+r=12[/tex]
[tex]3x=12[/tex]
[tex]x=4[/tex]
Sabendo-se que x vale 4, podemos substituir no produto dos três números em P.A.:
[tex](x-r)x(x+r)=48[/tex]
[tex](4-r)4(4+r)=48[/tex]
[tex](16-r ^{2})4=48 [/tex]
[tex]16-r ^{2}=12 [/tex]
[tex]-r ^{2}=-4 [/tex]
[tex]r ^{2}=4 [/tex]
[tex]r= \sqrt{4} [/tex]
[tex]r=2[/tex]
Substituindo vem:
[tex](x-r,x,x+r)[/tex]
[tex](4-2,4,4+2)[/tex]
[tex]P.A.(2,4,6)[/tex]
