A mediana AM é o segmento que liga o vértice A com o ponto médio de BC
Calculando M, ponto médio de BC:
[tex]x_M=\frac{x_B+x_C}{2}=\frac{2+8}{2}=5 \\
\\
y_M=\frac{y_B+y_C}{2}=\frac{5+2}{2}=4[/tex]
Agora calculando a medida de AM
[tex]d_{AM}=\sqrt{(x_A-x_M)^2+(y_A-y_M)^2} \\
\\
d_{AM}=\sqrt{(7-5)^2+(10-4)^2} \\
\\
d_{AM}=\sqrt{2^2+6^2} \\
\\
d_{AM}=\sqrt{4+36} \\
\\
d_{AM}=\sqrt{40} \\
\\
\boxed{d_{AM}=2\sqrt{10}}[/tex]
