Resposta :
EXPONENCIAL
Equações Exponenciais 1° e 3° tipos
[tex]10 ^{ x^{2} -3x}=0,01 [/tex]
Aplicando a propriedade da potenciação, vem:
[tex]10 ^{ x^{2} -3x}= \frac{1}{100} [/tex]
[tex]10 ^{ x^{2} -3x}= \frac{1}{10 ^{2} } [/tex]
[tex]10 ^{ x^{2} -3x}=10 ^{-2} [/tex]
Se eliminarmos as bases podemos trabalhar com os expoentes:
[tex] x^{2} -3x=-2[/tex]
[tex] x^{2} -3x+2=0[/tex] (equação do 2° grau)
[tex]x'=1 \left e \left x''=2[/tex]
Solução:{[tex]1,2[/tex]}
EQUAÇÃO 2:
[tex]3 ^{ \sqrt{x} }=81 [/tex]
[tex]3 ^{ \sqrt{x} }=3 ^{4} [/tex]
Eliminando as bases podemos trabalhar com os expoentes:
[tex] \sqrt{x} =4[/tex]
[tex]( \sqrt{x}) ^{2}=4 ^{2} [/tex]
[tex]x=16[/tex]
Solução:{[tex]16[/tex]}
Equações Exponenciais 1° e 3° tipos
[tex]10 ^{ x^{2} -3x}=0,01 [/tex]
Aplicando a propriedade da potenciação, vem:
[tex]10 ^{ x^{2} -3x}= \frac{1}{100} [/tex]
[tex]10 ^{ x^{2} -3x}= \frac{1}{10 ^{2} } [/tex]
[tex]10 ^{ x^{2} -3x}=10 ^{-2} [/tex]
Se eliminarmos as bases podemos trabalhar com os expoentes:
[tex] x^{2} -3x=-2[/tex]
[tex] x^{2} -3x+2=0[/tex] (equação do 2° grau)
[tex]x'=1 \left e \left x''=2[/tex]
Solução:{[tex]1,2[/tex]}
EQUAÇÃO 2:
[tex]3 ^{ \sqrt{x} }=81 [/tex]
[tex]3 ^{ \sqrt{x} }=3 ^{4} [/tex]
Eliminando as bases podemos trabalhar com os expoentes:
[tex] \sqrt{x} =4[/tex]
[tex]( \sqrt{x}) ^{2}=4 ^{2} [/tex]
[tex]x=16[/tex]
Solução:{[tex]16[/tex]}