Resposta :
Se você resolver aquela expressão, verá que:
[tex] (sen x +1)*(sen x-1) + cos^{2}x = sen^{2}x+ cos^{2}x -1[/tex]
Sabemos que a relação [tex]sen x^2 +cos x^2 = 1[/tex], logo, ao substituirmos na expressão, veremos que:
[tex]1 - 1 = 0[/tex]
Então sempre valerá 0.
Editei aqui porque tinha feito errado. Obrigado DanielFerreira por mostrar o jeito certo. Desculpa pelo erro.
[tex] (sen x +1)*(sen x-1) + cos^{2}x = sen^{2}x+ cos^{2}x -1[/tex]
Sabemos que a relação [tex]sen x^2 +cos x^2 = 1[/tex], logo, ao substituirmos na expressão, veremos que:
[tex]1 - 1 = 0[/tex]
Então sempre valerá 0.
Editei aqui porque tinha feito errado. Obrigado DanielFerreira por mostrar o jeito certo. Desculpa pelo erro.
[tex]\\(\sin x+1)(\sin x-1)+\cos^2x=\\\\\sin^2x-1+\cos^2x=\\\\\underbrace{\sin^2x+\cos^2x}_{1}-1=\\\\1-1=\\\\\boxed{0}[/tex]