Resposta :

Resolução que segue,

A razão entre as idades é: [tex]\frac{12}{18}\\\\[/tex]

 Portanto,

[tex]\\\frac{12+k}{18+k}=\frac{3}{4}\\\\4(12+k)=3(18+k)\\\\48+4k=54+3k\\\\4k-3k=54-48\\\\\boxed{k=6\,\,\text{anos}}[/tex]
eluciamonteiro
12+x = 3
18+x    4

3.(18 +x) = 4.(12+x)
54 +3x =48 +4x
3x -4x = 48 -54
-x = -6.(-1)
x = 6 anos

Substituindo valor de x para verificar a razão das duas idades daqui a 6 anos.
12+x = 3
18+x    4

12 +6 = 3
18 +6    4 

18= simplificando 18 por 6 = 3
24   simplificando 24 por 6    4                                          


R: Daqui a 6 anos a razão entre a idade de Beatriz e sua irmã será de 3/4

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