fernandasousa1
Respondido

Uma carta é retirada de um baralho comum, de 52 cartas, e, sem saber qual é a carta, é misturada com as cartas de um outro baralho idêntico ao primeiro. Retirando, em seguida, uma carta do segundo baralho, a probabilidade de se obter uma dama é?

No meu raciocínio, se colocar uma carta no segundo baralho ele ficará com 53 cartas. Então ficaria 4/53 caso a carta pega no primeiro não fosse dama e 5/53 caso a carta pega fosse dama, mas a resposta está 1/13. Alguém pode me explicar?

Resposta :

Hauserrodr
A probabilidade de pegar uma dama no primeiro é [tex]\frac{4}{52}[/tex], ou [tex]\frac{1}{13}[/tex]. Assim, caso você pegasse uma dama, a probabilidade ficaria:
[tex] \frac{1}{13} * \frac{5}{53} = \frac{5}{689} [/tex]
Caso você não pegasse uma dama (probabilidade [tex] \frac{12}{13} [/tex], a probabilidade ficaria:
[tex]\frac{12}{13}* \frac{4}{53} = \frac{48}{689} [/tex]
Somando a probabilidade dos dois casos, ficaríamos com:
[tex] \frac{5+48}{689} = \frac{1}{13} [/tex]
numero20

A probabilidade de se obter uma dama é 1/13.

Esta questão está relacionada com probabilidade. A probabilidade é uma razão, calculada através da fração entre o número de possibilidades de um evento ocorrer e o número total de possibilidades. Este valor, na forma decimal, pode variar de 0 a 1 e, consequentemente, de 0 a 100%.

Nesse caso, temos que considerar dois cenários distintos: a carta retirada do primeiro baralho ser ou não uma dama. Note que o baralho possui 4 damas entre as 52 cartas.

- Primeira retirada sendo dama, temos um total de 5 damas e 53 cartas na segunda retirada:

[tex]P_1=\dfrac{4}{52}\times \dfrac{5}{53}=\dfrac{20}{2756}[/tex]

- Primeira retirada não sendo dama, temos um total de 4 damas e 53 cartas na segunda retirada:

[tex]P_2=\dfrac{48}{52}\times \dfrac{4}{53}=\dfrac{192}{2756}[/tex]

Por fim, a probabilidade de se obter uma dama será a soma das probabilidades calculadas acima. Portanto:

[tex]P=\dfrac{20}{2756}+\dfrac{192}{2756}=\dfrac{212}{2756}=\dfrac{1}{13}[/tex]

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Ver imagem numero20

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