Resposta :
x² - 2x -8 =0 a=1 b= -2 c= -8
2+- V 4-4 x 1 x 8 / 2 x1 (formula de baskara -b +- V b²- 4ac / 2a )
2 +- V36 / 2
2 +- 6 /2
1° raiz 2 + 6 / 2 = 4
2° raiz 2 - 6 / 2 = -2
+ +
-2 - 4 (aqui vc faz uma parabola com concavidade pra cima)
2x² - 3x = 0
3 +- V9 - 4 x 2 x 0 / 2 x 2
3 +- V9 / 4
3+- 3 / 4
1° raiz 3 +3 /4 = 6/4 = 1,5
2° raiz 3- 3 /4 = 0
+ +
0 - 1,5 (aqui mais uma parabola com concavidade pra cima)
Agora estudar os sinais:
-2 0 1,5 4
+ - - - +
+ + - + +
+ - + - + (aqui esta o produto das equaçoes)
Como a equaçao é > 0 devemos pegar os valores onde no resultado deu positivo, logo
x<2 ou 0<x < 1,5 ou x>4
b) -x² + x+ 2 =0 a=-1 b= 1 c=2
-1+- V1- 4 x -1 x 2 / 2 x -1
-1 +- V 9 / -2
-1 +- 3 / -2
1° raiz -1+ 3 /2 = 1
2° raiz -1 - 3 / 2 = -2
-2 + 1 ( aqui concavidade para baixo pois a é negativo)
-
x²+ 2x -3 = 0 a=1 b = 2 c= -3
-2 +- V 4- 4 x 1 x -3 / 2 x 1
-2 +- V 16 / 2
-2 +- 4 / 2
1° raiz -2+ 4 /2 = 1
2° raiz -2 -4 / 2 = -3
+ +
-3 - 1 concavidade para cima
Estudo do sinal :
-3 -2 1
- - + -
+ - - +
- + - - (Este é o produto das equaçoes)
Como é positiva a equaçao so pegaremos a parte positiva, logo -3<x< -2
c) x+2 = 0
x= -2
+
- -2 aqui sera uma reta pois é uma equaçao do primeiro grau)
x² - 4 = 0
x² = 4
x = +2 e -2
+ +
-4 - 4 concavidade para cima
Estudo do sinal:
-4 -2 4
- - + +
+ - - +
- + - +
-4 < x < -2
2+- V 4-4 x 1 x 8 / 2 x1 (formula de baskara -b +- V b²- 4ac / 2a )
2 +- V36 / 2
2 +- 6 /2
1° raiz 2 + 6 / 2 = 4
2° raiz 2 - 6 / 2 = -2
+ +
-2 - 4 (aqui vc faz uma parabola com concavidade pra cima)
2x² - 3x = 0
3 +- V9 - 4 x 2 x 0 / 2 x 2
3 +- V9 / 4
3+- 3 / 4
1° raiz 3 +3 /4 = 6/4 = 1,5
2° raiz 3- 3 /4 = 0
+ +
0 - 1,5 (aqui mais uma parabola com concavidade pra cima)
Agora estudar os sinais:
-2 0 1,5 4
+ - - - +
+ + - + +
+ - + - + (aqui esta o produto das equaçoes)
Como a equaçao é > 0 devemos pegar os valores onde no resultado deu positivo, logo
x<2 ou 0<x < 1,5 ou x>4
b) -x² + x+ 2 =0 a=-1 b= 1 c=2
-1+- V1- 4 x -1 x 2 / 2 x -1
-1 +- V 9 / -2
-1 +- 3 / -2
1° raiz -1+ 3 /2 = 1
2° raiz -1 - 3 / 2 = -2
-2 + 1 ( aqui concavidade para baixo pois a é negativo)
-
x²+ 2x -3 = 0 a=1 b = 2 c= -3
-2 +- V 4- 4 x 1 x -3 / 2 x 1
-2 +- V 16 / 2
-2 +- 4 / 2
1° raiz -2+ 4 /2 = 1
2° raiz -2 -4 / 2 = -3
+ +
-3 - 1 concavidade para cima
Estudo do sinal :
-3 -2 1
- - + -
+ - - +
- + - - (Este é o produto das equaçoes)
Como é positiva a equaçao so pegaremos a parte positiva, logo -3<x< -2
c) x+2 = 0
x= -2
+
- -2 aqui sera uma reta pois é uma equaçao do primeiro grau)
x² - 4 = 0
x² = 4
x = +2 e -2
+ +
-4 - 4 concavidade para cima
Estudo do sinal:
-4 -2 4
- - + +
+ - - +
- + - +
-4 < x < -2