Resposta :
Depende, se vc é engenheiro, constureira, artesã, mecânico, economista, administrador, etc se usa em contas onde se exige precisão destes números
π é um número irracional, se usa em diversas fórmulas para calculos envolvendo qq forma circular.
√2, √3, √5, etc aparecem nas soluções de eq do 2º grau que resolvem diversos problemas em todas as áreas, se vc saber usar, vc vai usar, agora se não saber usar, ai paciência...
Fique só nos inteiros ou só naturais então.
Se for dona de casa, só se for para robi, resolvendo exercicios de matematica com os filhos.
Os números irracionais são aqueles que não podem ser escritos em forma de fração. Tipo: 0,1 (que pode ser 1/10); 2 (ou 2/1) 0,555... (que pode ser 5/9). Agora 0,1234785692 não dá para ser posto em forma de fração.
Então fica a pergunta de onde eles vêm? A resposta é simples eles vêm da radiciação de números inexatos. Exemplos: a raiz de 2 é 1,41421356237... (faça na calculadora e você verá, experimente os números: 3; 5; enfim os que você sabe que não têm resposta exata.) Caso você tenha calculadora científica dá para tirar raiz cúbica, com índice 4, enfim como você preferir.
A única utilidade desses números é representar o resultado de raízes inexatas