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Vamos descrever o movimento do carro.
• Trecho 1: Durante os 5 primeiros segundos (0 ≤ t ≤ 5 s):
O carro está sob uma aceleração constante
a = 1 m/s²
velocidade inicial: v₀ = 0 (pois parte do repouso).
Equação horária da velocidade no MUV:
v(t) = v₀ + a · t
v(t) = 0 + 1 · t
v(t) = t
Portanto, a velocidade do carro no instante t = 5 s é
v(5) = 5 m/s <——— velocidade ao final do trecho 1.
• Trecho 2: O carro está a uma velocidade de 5 m/s, e é submetido a uma aceleração negativa:
a = – 0,5 m/s²
A equação horária da velocidade do carro nesse trecho:
v(t) = v(5) + a · (t – 5) <——— fórmula com atraso de 5 segundos.
v(t) = 5 – 0,5 · (t – 5) para t ≥ 5 s
Queremos encontrar o instante em que o carro volta ao repouso, isto é
v(t) = 0
Resolvendo a equação,
5 – 0,5 · (t – 5) = 0
5 – 0,5 · t + 2,5 = 0
– 0,5 · t + 7,5 = 0
0,5 · t = 7,5
7,5
t = ———
0,5
t = 15 s <——— esta é a resposta.
Logo, o movimento durou 15 segundos no total.
Bons estudos! :-)
