Resposta :
Carol, para descobrir soma temos que jogar na fórmula da soma de uma P.A., que é:
[tex]\boxed{S_{n} = \frac{(a_{1} + a_{n})*n}{2}}[/tex]
Basta substituir:
[tex]S_{10} = \frac{(2 + a_{10})*10}{2}[/tex]
Não temos o 10° termo, porém, podemos achar com a fórmula do termo geral:
[tex]\boxed{a_{n} = a_{1} + (N-1)*r}[/tex]
an = vamos determinar
a1 = 2
N = 10
R = 4-2 = 2
[tex]a_{10} = 2 + (10-1)*2 \\ a_{10} = 2 + 9*2 \\ a_{10} = 2 + 18 \\ \underline{a_{10} = 20}[/tex]
Voltando na fórmula:
[tex]S_{10} = \frac{(2 + a_{10})*10}{2}[/tex]
[tex]S_{10} = \frac{(2 + 20)*10}{2}[/tex]
[tex]S_{10} = \frac{22*10}{2}[/tex]
[tex]S_{10} = \frac{220}{2}[/tex]
[tex]\boxed{S_{10} = 110}[/tex]
Portanto, a soma dos 10 primeiros termos desta Progressão Aritmética é 110.
Olá Carol!!!
Quando a PA é pequena assim e vc já entendeu seu processo de formação,
outra opção é expandir a PA até o décimo termo e somar:
(2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20)
Agora vamos somar, mas para facilitar perceba que a soma do último(A10) com o primeiro(A1) é igual a soma do A2 com A9 e assim por diante.
então formaremos 5 pares cuja soma é 2+20 = 22
assim sendo S = 5 . 22 = 110
S=110
veja se deu para entender