Em um concurso os participantes devem respoder a um total de 20 questões . Para cada resposta correta o candidato ganha 3 pontos e para cada resposta errada perde 2 pontos. Determine e número de acertos e erros que um candidato obteve concisiderando queele totalizou 35 pontos.
x - questoes certas
y - questoes erradas
x+y=20 => x=20-y [I]
Para cada resposta certa ganha 3 e para cada resposta errada perde 2.
Logo:
3x+(-2)y=35 [II]
Substituindo [I] em [II] temos:
3(20-y)-2y=35
60-3y-2y=35
5y=-25
y=5
Sendo x+y= 20 e y= 5, x= 15
15 certas e 5 erradas!!!
O número de acertos e erros que um candidato obteve foi:
15 acertos e 5 erros.
Resolução:
x = número de respostas corretas
y = número de respostas erradas
Como há um total de 20 questões, temos:
x + y = 20
Para cada resposta correta o candidato ganha 3 pontos e para cada resposta errada perde 2 pontos. Com um total de 35 pontos, temos:
3x - 2y = 35
Sistema de equações:
{x + y = 20 ---> ·(2)
{3x - 2y = 35
Fica:
{2x + 2y = 40
{3x - 2y = 35 +
5x + 0y = 75
Então:
5x = 75
x = 75/5
x = 15
Agora, o valor de y.
x + y = 20
15 + y = 20
y = 20 - 15
y = 5
Portanto, o candidato teve 15 acertos e 5 erros.
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