resolva no intervalo π ≤ x ≤ 2π a equação: 1 + sen x- cos²x =0
1+senx - cos²x = 0
Podemos substituir este cos²x. Observe só a fórmula "mãe":
sen²x+cos²x = 1
cos²x = 1-sen²x
Portanto, vamos substituir:
1+senx - cos²x = 0
1+senx - (1-sen²x) = 0
1+senx - 1 + sen²x = 0
senx+sen²x = 0
Colocando em evidência:
senx(senx + 1) = 0
Para esta equação dar zero:
senx = 0
senx + 1 = 0
sex = -1
Onde o sen vale 0 = 0, π, 2π
Onde o sen vale -1 = 3π/2
Portanto:
[tex]S = \{0, \pi, 2\pi, \frac{3\pi}{2}\}[/tex]