Olá Piccoli,
Nesse tipo de problema, o primeiro desafio é ter uma margem do resultado. Sabemos que [tex]3^2 = 9[/tex] e [tex]4^2 = 16[/tex]. Desse modo sabemos que a [tex]\sqrt{12,6}[/tex] é um número entre 3 e 4, e não é quadrado perfeito, já que não tem uma raiz quadrada exata.
A partir daí, tem que ir por tentativa e erro mesmo. É bom começarmos pela metade, assim já sabemos se devemos aumentar a casa decimal (de 3,5 para 3,6) ou diminur (de 3,5 para 3,4). Por sorte, nesse problema, a resposta é aproximadamente 3,5. Por que não 3,6? [tex]3,6^2 = 12,96[/tex], isto é, passa de 12,6. Como no enunciado só pediu uma casa decimal, concluímos que:
[tex]\boxed{\sqrt{12,6} \approx 3,5}[/tex]
