Dada a PG (x; 3x; .....; 729x), qual o número de termos ?
[tex]PG = (x, 3x, ... , 729x)[/tex]
[tex]\cdot \ a_{n} = 729x[/tex]
[tex]\cdot \ a_{1} = x[/tex]
[tex]\cdot \ q = 3[/tex] , pois [tex]3x : x = 3[/tex]
[tex]\blacktriangleright a_{n} = a_{1} \cdot q^{n-1}[/tex] define o termo geral da P.G.:
[tex]729x = x \cdot 3^{n-1}[/tex]
[tex]\frac{729x}{x} = 3^{n-1}[/tex]
[tex]729 = 3^{n-1}[/tex]
[tex]3^6 = 3^{n-1}[/tex]
[tex]6 = n - 1[/tex]
[tex] n = 7[/tex]
Existem 7 termos nesta P.G.
