Resposta :
Para determinarmos a equação reduzida, temos que usar a fórmula da equação fundamental desta reta, que podemos calcular através da fórmula:
[tex]\boxed{y-y_{0} = m(x-x_{0})}[/tex]
O "m" é o coeficiente angular da reta, que podemos calcular facilmente.
[tex]m = \frac{\Delta{y}}{\Delta{x}} = \frac{y_{f}-y_{i}}{x_{f}-x_{i}} = \frac{1-2}{-2-(-1)} = \frac{1-2}{-2+1} = \frac{-1}{-1} = \boxed{1}[/tex]
Agora vamos escolher um dos pontos dados, para que possamos substituir na equação fundamental. Vou escolher o primeiro (-1,2)
[tex]y-y_{0} = m(x-x_{0})} \\ y-2 = 1(x-(-1))} \\ y-2 = 1(x+1)} \\ y-2 = x+1[/tex]
Se estivessemos procurando a equação fundamental, o exercício estaria pronto. Porém, como é reduzida, o "y" tem que ficar isolado. Portanto, passaremos o 2 para o outro lado.
[tex]y-2 = x+1 \\ y = x+1+2 \\\\ \boxed{y = x+3} \ \rightarrow \ \underline{equa\b{c}\~{a}o \ reduzida}[/tex]
Para descobrir a equação reduzida da reta, primeiramente você usa a fórmula
[tex]\boxed{y - yo = m(x-xo)}[/tex]
Vamos descobrir o coeficiente angular (m)
[tex]m = \frac{\Delta y}{\Delta x}[/tex]
[tex]m = \frac{yfinal - yinicial}{xfinal - xinicial}[/tex]
[tex]m = \frac{1-2}{\-2+1}[/tex]
[tex]\boxed{m=1}[/tex]
Agora voltando na equação:
[tex]\boxed{y - yo = m(x-xo)}[/tex]
Escolha um dos pontos e substitua:
[tex]\boxed{y - 1 = 1(x+2)}[/tex]
[tex]\boxed{y - 1 = x +2}[/tex]
Equação reduzida é aquela no qual o y fica isolado
[tex]\boxed{y = x +3}[/tex]