Resposta :
É simples fatores os os dois logs ( log 36 e log 1296)
vai ser encontrado log 36 = 2 log 3 e 6 log 5 , log 1296 = 4 log 2 e 4 log 3
agora apenas substitua 2 x 0,4 + 6 x 0,7 + 4 0,3 + 4 0,4
q dara 4,2 + 2,8 = 7,0
Decompondo e fatores primos temos que :
36 = 2² x 3 ²
1296 = 2² . 2² x 3². 3²
Assim podemos escrever:
log 36 + log 1296 = log 2² x 3² + log (2² .2²) x ( 3² . 3²) ,
Usando as propriedades dos logarítimos podemos escrever ainda:
log 2² + log 3² + log 2² + log 2² + log 3² + log 3², pelas propriedades temos ainda que :
2 log 2 + 2 log 3 + 2 log 2 + 2 log 2 + 2 log 3 + 2 log 3
Agrupando os valos identicos temos :
( 2 log 2 + 2 log 2 + 2 log 2 ) + ( 2 log 3 + 2 log 3 + 2 log 3 )
Somando os temos semlhantes vem:
6 log 2 + 6 log 3 , agora é só substituir os valores :
6 x 0,3 + 6 x 0,4 = 1,8 + 2,4 = 4,2 .
O raciocínio é esse, refaça e corrija se for necessário.