Respondido

Numa câmara onde se desenvolve um processo químico, um termômetro marca a temperatura T no decorrer da experiência. Sendo t o tempo passado após o início, que se deu às 12 horas, tem-se , relação válida no intervalo de tempo , onde T está em graus Celsius, e t em horas. Baseando-se no gráfico a seguir, que representa a função acima definida, pede-se:

a)      A máxima temperatura atingida e a hora em que isso ocorreu;

b)      A mínima temperatura atingida e a hora em que isso ocorreu;

c)      Os valores máximos e mínimos da função, bem como os pontos de máximo e de mínimo;

d)     Os (maiores) subintervalos de  onde a função é crescente e onde a função é decrescente;

e)      A temperatura ás 14horas;

f)       O numero de vezes que a temperatura atingiu  e aproximadamente a hora em que isso ocorreu pela primeira vez;

Resposta :

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para responder à primeira questão, basta você substituir na fórmula as horas esboçadas no gráfico.

Ou seja:

t(0) = 10º

t(1)  = 18º

t(2) = 14º

t(3) = 10º

t(4) = 18º

Com isso, podemos definir, que na letra A, a máxima temperatura atingida foi 18º e ocorreu 13:00 e as 16:00. Para saber o horário, basta somar o horário dado com os respectivos t.

Observando os valores, na letra B, a mínima temperatura atingida foi 10º e ocorreu 12:00 e as 15:00.

Na letra C, os valores são: Max = 18º no 1 e 4

                                            Min  = 10º no 0 e 3

Na letra D, é crescente: [0, 1] ∪ [3,4] e decrescente: [1, 3]

Na letra E, basta olhar no gráfico com a hora atual somando com os t respectivos, até completar 14:00, percebemos que 12:00 + 2h, ou seja, t(2) = 14º.

Na letra F, basta utilizar o gráfico para saber a resposta, que é: 3x e ocorreu a primeira vez aproximadamente 12:30.  

 

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