1) Se [tex]\left \{ {{2^2^x^+^y=1} \atop {3^2^x^-^y=81}} \right. [/tex] então o valor de x+y é:
a)3
b)2
c)1
d)-1
e)-3
Alguem pode me ajudar?
Travo com 2x+y=0 e 2x-y=4
Posso ir por dedução, mas queria aprender a fazer,
Caso caia algo com numeros altos
Olá, latho.
[tex]\begin{cases} 2^{2x+y}=1=2^0\\ 3^{2x-y}=81=3^4 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 2x+y=0\\ 2x-y=4 \end{cases}[/tex]
Somando as duas equações temos:
[tex]4x=4 \Rightarrow x=1[/tex]
Substituindo o valor de [tex]x[/tex] encontrado na primeira equação temos:
[tex]2\cdot 1+y=0 \Rightarrow y=-2 [/tex]
[tex]\therefore x+y=1-2 \Rightarrow \boxed{x+y=-1}[/tex]
