Respondido

Sabe-se que um número real pode ser classificado em racional e irracional.

a) O número 2,044 é racional ou irracional? Justifique sua resposta.

b) E o que podemos dizer sobre o número 2,04444...? Ele é racional ou irracional? Justifique.

Resposta :

vestibulanda

a) O número 2,044 é racional, porque pode-se escreve-lo na forma 2004/1000, ou seja, na forma de uma fração com tanto o numerador quanto o denominador sendo números inteiros.

b) O número 2,0444... é racional também.A parte que se repete é composta de um número apenas (4) então multiplicamos o número por 10 elevado a 1.

 

10x=20,444...

    x=  2,044..

__________

9x=18,4

 

x=18,4/9

Só para ficar mais "bonitinho" dá para multiplicar por 10, e vamos ficar com x=184/90.

Um número racional pode ser presentado por uma fração, a/b com a e inteiro e diferentes de zero:

 

a) 2,044 = 2044 / 1000 = 1022 / 500 = 511 / 250   RACIONAL

 

b) 2,04444 = 2 + (04 -0)/(90) = 2 + 4/90 = 1/90(180 + 4) = 184 / 90 RACIONAL

 

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