qual é a soma dos 100 primeiros termos da pa (6,8,10,...)
Luana,
Numa PA, a soma de seus termos é dada por:
S = (a1 + an).n / 2
a1 = 6
an = a1 + (n -1).r
n = 100
r = 8 - 6 = 2
a100 = 6 + (100 - 1).2
= 204
S = (6 + 204).100 / 2
S = 210.50
S = 10.500
Olá, Luana.
A razão desta PA é 2 e o primeiro termo é 6.
Temos, portanto, que:
[tex]r=2, a_1=6[/tex]
O centésimo termo desta PA é:
[tex]a_{100} = a_1 + 99 \cdot r = 6 + 198 = 204[/tex]
Utilize agora a fórmula da soma de PA:
[tex]S_n=n \cdot \frac{a_1+a_n}2 \Rightarrow S_100=100 \cdot \frac{6+204}2=50 \cdot 210[/tex]
[tex]\therefore \boxed{S_{100}=10.500}[/tex]
