Resposta :
[tex]Pontos\ A\ (3m +1,15)\ e\ B\ (m,3)\ e\ d=13\\formula\ da\ distancia:\ d^{2} = (x2-x1)^{2}+(y2-y1)^{2}\\\\substituindo\ temos:\\13^{2} = (-15-3m-1)^{2}+(3-m)^{2}\\(14-3m)^{2}+(3-m)^{2}=169\\196-84m+9m^{2}+9-6m+m^{2}=169\\10m^{2}-90m+36=0\\ (dividindo\ a\ equacao\ por\ 2\ so\ pra\ ficar\ mais\ facil)\ temos:\\5m^{2}-45m+18\\delta=1665\\\\como\ ele\ ta\ no\ segundo\ quadrante\ o\ valor\ de\ m\ e\ negativo\\ (usamos\ so\ a\ segunda\ raiz)\\m2=\frac{45-\sqrt{1665}}{10}[/tex]
Vanessa,
A distancia entre dois pontos no plano cartesiano é:
d^2 = (x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2
Na reta que temos AB = BA
Então:
d^2 = (3m + 1 -m)^2 + (15 - 3)^2 = 13^2
(2m + 1)^2 + 12^2 = 169
(2m + 1)^2 = 169 - 144 = 25
2m + 1 = + - 5
m1 = (5 - 1) / 2 = 2
m2 = (- 5 - 1) / 2 = - 3
Tomando m1 = 2
A(3.2 + 1 , 15) A(7 , 15)
Os pontos A e B pertencem ao segundo quadrante: x é negativo
7 é positivo; então m não é 2
Tomando m2 = - 3
A([3].[-3]) + 1 , 15) A(-8 , 15) segundo quadrante
B(-3,3) segundo quadrante
Valor de m = -3
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