A equação da circunferencia de centro na origem das coordenadas e tangentes à reta r: 3x-4y+20=0 é
a)x^+y^=4
b)x^+y^=8
c)x^+y^=16
d)x^+y^=20
tem centro na origem(0,0)
como a reta é tangente a circunferencia,temos que a distância do centro da circunferência a reta será o raio
distância do ponto a reta.
[[tex]d=\frac{AX^{2}+BX+C}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}\\ x=0;y=0\\ d=(3.0-4.0+20)/\sqrt{3^{2}+(-4)^{2}\\ d=20/\sqrt{25}\\ d=20/5\\ d=4=raio\\ equação da circunderência\\ x^{2}+y^{2}=4^{2}=16[/tex][tex]d=\frac{AX^{2}+BX+C}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}\\ x=0;y=0\\ d=(3.0-4.0+20)/\sqrt{3^{2}}+(-4)^{2}\\ d=20/\sqrt{25}\\ d=20/5\\ d=4=raio\\ equação da \\ x^{2}+y^{2}=4^{2}=16[/tex]
Resposta:
letra A
Explicação passo-a-passo:
Espero ter ajudado
