(I) x = 0,111..., multiplicando esta equação por 10 obtêm-se:
(II) 10x = 1,111..., subtraindo a equação (II) na equação (I), têm-se
9x = 1 , logo:
x= 1/9
0,111... equivale a 1/9.
A fração geratriz corresponde a frações de dízimas periódicas.
Observações:
0,111... corresponde a uma dízima periódica simples, pois apresenta somente um período (1) se repetindo infinitas vezes após a vírgula.
Para transformar a dízima periódica simples em fração basta colocar o elemento do período (1) sobre 9, portanto:
0,111... = 1/9
Para mais informações sobre cálculos com frações:
brainly.com.br/tarefa/20203637
