Respondido

Identifique se os pontos A(8,1) B(2,2) e C(1,3/2) são vértices de um triângulo
Me ajudem por favor, PASSO A PASSO.   

Resposta :

claudiaferreira1

Para que se possa construir um triângulo é necessário que a medida de qualquer um dos lados seja menor que a soma das medidas dos outros dois e maior que o valor absoluto da diferença entre essas medidas.

| b − c | < a < b + c

primeiro calcule os modulos dos vetores, ou seja, o comprimento de cada lado.

vetor AB = B-A = (-6,1)
|AB| = raiz da soma dos quadrados de -6 e 1 = 6.08

vetor AC = C-A = (-7,1/2)
|AC| = 7.01

vetor BC = C-B = (-1,-1/2)
|BC| = 1.12

6.08 < 7.01 + 1.12 = 8.13 --> ok
7.01 < 6.08+1.12 = 7.2 --> ok
1.12 < 7.01+6.08 = 13.09 --> ok

|7.01-6.08|<1.12<7.01+6.08
0.93<1.12<13.09 -->ok

portanto os pontos sao vertices de um triangulo.

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