Calculando usando a Regra de Três Simples, podemos afirmar que levará 2000 (dois mil) minutos, ou seja, 33 horas e 20 minutos para encher o reservatório.
Vamos lá?
O exercício possui, basicamente, dois tipos de grandezas: volume e tempo. Porém, há diferenças entre as duas grandezas de volume presentes no enunciado: litros e metros cúbicos. Cada metro cúbico equivale a 1000 litros! Ou seja, devemos converter 4m³ em litros, multiplicando a quantidade de m³ por 1000:
- [tex]\large\begin{array}{lr}\sf 4 \times 1000 = 4000\end{array}[/tex]
Ou seja, temos agora duas grandezas iguais, até nos seus tipos: 30 litros e 4000 litros.
Agora, o enunciado está mais fácil e poderia ser reescrito desta forma:
- Uma torneira despeja 30 litros de água a cada 15 minutos. Quanto tempo levará para encher um reservatório com capacidade de 4000 litros?
Com os dados que o novo enunciado nos fornece, podemos montar a seguinte tabela para organizar nossas informações:
- [tex]\large\begin{array}{l|r} \textbf{Litros} & \textbf{Minutos} \\ 30 & 15 \\ 4000 & \text{x} \end{array}[/tex]
Observe, agora, que as grandezas presentes na tabela são diretamente proporcionais, pois, quanto mais litros forem despejados no reservatório, mais tempo levará, e vice-versa, ou seja, os dois aumentam ao mesmo tempo. Então, vamos transformar esses dados em uma igualdade:
- [tex]\large\begin{array}{lr}\dfrac{30}{4000} = \dfrac{15}{x}\end{array}[/tex] → agora, basta multiplicar cruzado no cálculo abaixo:
Cálculo resumido:
- [tex]\large\begin{array}{lr}\sf 30x = 15 \cdot 4000 \\\sf 30x = 60000 \\\sf x = \dfrac{60000}{30}\\ \\\sf x = \boxed{\textbf{2000 minutos}}\end{array}[/tex]
Se convertermos esses minutos para horas, teremos o tempo de 33 horas e 20 minutos, que é o tempo que levará para encher esse reservatório, 2000 minutos.
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Espero ter ajudado. Bons estudos! ☺
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