Podemos representar o problema por uma progressão geométrica de razão na qual:
A1 = 8 ;
n = 11 (pois A1 representa t = 0, logo para t =10 temos que n =11) ;
q = 2 (razão da P.G.) ;
A11 = numero de bactérias após 10 horas;
Logo sabendo que o termo geral de uma P.G. :
An = A1 x q ^ (n-1)
Temos que
A11 = 8 x 2¹⁰
A11 = 2³ x 2¹⁰
A11 = 2 ¹³
Utilizando progressão geométrica, temos que, ao fim de 10 horas teremos 8192 bactérias.
Dizemos que uma sequência numérica é uma progressão geométrica ou PG se cada termo é o produto do termo antecessor por uma constante fixa, a qual é chamada de razão da PG.
Como a população de bactérias sempre duplica quando se passa um período igual a uma hora, temos que, a quantidade de bactérias forma uma PG e a razão da PG é igual a 2. Dessa forma, podemos escrever:
Dessa forma, concluímos que, ao fim de 10 horas a população de bactérias é de:
[tex]8*2^{10} = 8192[/tex]
Para mais informações sobre progressão geométrica, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/42181366
#SPJ2
