Resposta :
no triângulo, a soma dos ângulos internos dá 180° (graus). Logo, como é retângulo, já sabemos que o ângulo mede 90°, então os demais devem medir 90/2 = 45° cada.
para descobrir as medidas dos demais lados, usemos o seno e cosseno :
[tex]sen 45 = \frac{cateto oposto}{hipotenusa}[/tex]
[tex]cosen 45 = \frac{cateto adjacente}{hipotenusa}[/tex]
sabmos que:
sen 45 = cos45 = [tex]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]
portanto, basta construir a igualdade e encontrar x
[tex]\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x}{4,5}[/tex]
[tex]2x = \sqrt{2}\times4,5[/tex]
[tex]x = \frac{4,5\times\sqrt{2}}{2}[/tex]
somando os lados agora para achar o perímetro:
[tex]2\times \frac{4,5\times\sqrt{2}}{2} + 4,5[/tex]
[tex]4,5\sqrt{2} + 4,5[/tex]